Безпосереднє поелементне кодування зображень не може бути ефективним. У другому розділі вже було зазначено, що градації яскравості елементів типових зображень можна вважати приблизно рівно імовірними. Тут немає такого різкого відмінності між ймовірностями символів, як наприклад у буквеному алфавіті. Перше наближення до ентропії G1, розраховане з імовірностей, з якими зустрічаються градації яскравості зображення, мало відрізняється від Нмакс. Статистичної надлишковістю в цьому наближенні можна знехтувати.
Реальна статистична надмірність зображень визначається імовірнісними взаємозв'язками, кореляцією між елементами. Статистичне кодування повинне починатися з усунення або хоча б часткового зменшення цих взаємозв'язків, або, як ще кажуть, з декорреляции зображень. Як вказує Олівер (Oliver, 1952), декорреляция повідомлень, що характеризуються значними статистичними зв'язками, є першим основним етапом ефективного кодування.
Є два основних методи декорреляции, які можуть бути застосовані у випадку статистичного кодування зображень: метод укрупнення та метод прогнозування.
Метод укрупнення полягає в тому, що перед кодуванням елементи зображення збирають у групи. Елементи зображення (вихідні символи) можуть бути рівноймовірні, але групи, складені з них, мають, взагалі кажучи, істотно розрізняються ймовірності. Це вже обговорювалося в другій главі, і можна знову послатися на приклад, показаний на рис. 31. Наближення до ентропії, получающееся для цього випадку з формули (36), може помітно відрізнятися від Нмакс навіть тоді, коли група складається з двох елементів. Однак, як випливає з даних статистики зображень, при малому числі v елементів у групі такий метод декорреляции недостатньо ефективний, так як при групуванні залишаються значні статистичні зв'язки між елементами сусідніх груп. Статистичні зв'язки між групами перестають відігравати істотну роль тільки при v порядку декількох десятків і навіть сотень. Але при цьому значно зростають технічні труднощі декорреляции. Знадобилася б велика ємність пам'яті для збереження численних зразків груп і порівняння їх з групами, що з'являються в зображеннях. Можна заздалегідь припустити, що такий метод декорреляции існує на високих рівнях зорової системи і пов'язаний з механізмами сприйняття зорових образів.
Рис. 34. Приклад (а-в) декорреляции пророкуванням за попереднім значенням.
При декорреляции методом передбачення використовують умовні (перехідні) ймовірності. Знаючи групу попередніх елементів, припускають, що наступний елемент (або група таких елементів) буде мати найбільш ймовірне значення в цій ситуації.
У попередньому розділі вже було відзначено можливість ефективно передбачати елемент зображення по сусідньому на площині або передує в часі. Знання ще однієї або більшого числа сусідніх або попередніх елементів уточнює передбачення вже не так суттєво. Це ілюстровано на рис. 33 ходом відповідних наближень до ентропії Fv зі збільшенням v. Таким чином, ми вже багато знаємо про наступному елементі, якщо відомий сусідній (або передує в часі). Інформація, яку в середньому несе наступний елемент, зазвичай невелика.
Найбільш ймовірно, що наступний елемент буде мати таку ж яскравість, як і сусідній або попередній. Цим можна скористатися для передачі зображень.
Рис. 35. Схема декорреляции передбаченням подальшого під
часу елемента за попереднім, а - отримання різницевих зображень; б - отримання нових значень.
Щоб відновити зображення на приймальній стороні або записати його у накопичувачі, достатньо вказати лише на ті його елементи, де передбачення не виправдовується.
Нехай, наприклад, розподіл яскравості на який-небудь рядку зображення В(х) буде, як на рис. 34, а. Для того, щоб передати цю рядок зображення, немає необхідності передавати або записувати кожен з елементів Ах. Досить передбачити, що кожен елемент має таке ж значення, як сусідній зліва, і передавати або записувати тільки помилки пророкування, (х+Δх) - У(х) (рис. 34, б), тобто різниця між передбаченим і фактичним значенням елемента. Для відновлення зображення знадобиться тільки додати до передбачуваним значенням цю різницю.
Можна уявити зображення і в іншій формі, вказуючи не помилку передбачення, а істинне значення передбачуваної елемента там, де помилка передбачення перевершує поріг обмеження - градацію (рис. 34, в). Значення цих елементів прийнято називати новими значеннями. Вірно передбачені значення інших елементів, що лежать між новими значеннями, знаходяться интерполированием (переривчасті лінії на рис. 34, в).
Такі ж міркування можна провести і стосовно прогнозу подальшого під час елементу(t+Δt) за попереднім (t). Передбачення здійснюється за схемою, показаної на рис. 35. Сигнал, що відповідає яскравості даного елемента, затримують на час Δt відносно вихідного сигналу і віднімають затриманий сигнал з вихідного. При цьому отримують декоррелированный (різницевий) сигнал. Різницевий сигнал можна подати разом з вихідним сигналом у схему збігу, проникну в канал тільки ті значення У (t), які відповідають елементам, де різницевий сигнал перевищує за абсолютною величиною поріг обмеження е, тобто де | В (t + Δt) - В (t) | > ε. Таким чином, отримують сигнал нових значень.
Приклад декоррелированного телевізійного зображення показаний на рис. 36 (Арбузов, Берлін, Цуккерман, 1959). Це зображення було отримано шляхом вирахування телевізійного сигналу одного кадру з іншого за схемою рис. 35, а з затримкою на період кадру. Сигнал зображення біполярний. На фотографії, зробленій з екрану телевізійного приймача, нульового рівня різницевого сигналу відповідає сірий фон. Тут наступний елемент (кожен елемент другого кадру) передбачають за передує в часі (по відповідному елементу першого кадру). Декоррелированное зображення являє собою помилки передбачення.
Рис. 36. Приклад декоррелированного телевізійного зображення.
а - попередній кадр; б - наступний кадр; в - різницеве зображення.
Рис. 36. (Закінчення).
Рис. 37. Приклад декоррелированного телевізійного зображення.
а - вихідний кадр; б - межэлементная різниця.
Інший приклад декоррелированного телевізійного зображення показаний на рис. 37. Це зображення отримано також за схемою рис. 35, а, але із затримкою на час одного елемента Нульового рівня різницевого біполярного сигналу відповідає сірий фон на знімку. Тут значення елемента пророкують за значенням сусіднього з ним елемента на тій же рядку.
Декоррелированное зображення, як і в попередньому випадку, являє собою помилки передбачення.
Декоррелированные розглянутим методом зображення несуть ту ж інформацію, що і вихідні, і по них можна відновити вихідні зображення. Статистичні зв'язки між елементами тут набагато менше, ніж у вихідних зображеннях. Зате різко змінилося «одномірне» розподіл ймовірностей. У той час як у вихідних зображеннях градації були розподілені приблизно рівноймовірно, в декоррелированных зображеннях ймовірність нульової градації (їй відповідає сірий фон на знімках, зроблених з телевізійного екрану) значно перевищує ймовірність будь-яких інших градацій. Надалі буде показано, як це може бути використано для статистичного кодування.
Отримання різницевих зображень є окремим випадком більш загального методу лінійного передбачення, що представляє собою лінійну екстраполяцію випадкової послідовності з певної сукупності її попередніх елементів. Методи лінійного передбачення зображень стосовно до телебаченню були експериментально досліджені Гаррісоном (Harrison, 1952).
