Наша перша задача буде полягати у визначенні кількісної міри, за допомогою якої можна порівнювати спроможність різних фізичних систем бути носіями інформації про дискретних зображеннях. Ця задача є окремий випадок більш загальної задачі про міру інформаційної ємності - кількісною мірою для порівняння здатності різних систем зберігати та передавати інформацію. Визначення цієї кількісної міри належить Хартлі (Hartley, 1928).
Рис. 26. Приклади різного представлення зображень.
а - вихідне четырехградационное зображення; б - представлення зображення у вигляді таблиці; в - «вирівняти» носій зображення; р - заміна таблиці послідовністю цифр; д - заміна таблиці послідовністю двійкових цифр відповідає 10 00, 1 - 01, 2 - 10, 3 - 11) е - запис на перфорованій стрічці (отвір відповідає одиниці, відсутність отвору - нулю).
Єдина вимога, що пред'являється до носія зображення, полягає в тому, щоб він допускав відновлення вихідного зображення по поданій ним сукупності цілих чисел. Це - так звана умова зворотності. Конкретні фізичні властивості носія зображення значення не мають.
Зображення може бути представлене у вигляді таблиці, кожна комірка якої відповідає елементу зображення, а число у клітинці - яскравості цього елемента. При цьому носій зображення зберігає два виміри (рядки та стовпці таблиці). На рис. 26 показаний простий приклад подання четырехградационного зображення (я) у вигляді таблиці (б). Однак у такому «плоскому» поданні немає необхідності. Можна домовитися про порядок обходу елементів вихідного зображення, наприклад зліва направо і зверху вниз, і представити його, завдавши елемент за елементом на довгу стрічку (в) або виписавши в один ряд всі числа з таблиці (р). Замість запису на паперовій стрічці зображення можна записати і магнітній стрічці, але тепер замість чотирьох помітних градацій яскравості на кожен елемент вихідного зображення буде потрібно чотири помітних стану намагничения.
У прикладах, показаних на рис. 26, а-г, кожному елементу вихідного зображення відповідала одна запасає осередок носія і число станів, яка могла приймати цей осередок, дорівнювала кількості градацій елемента вихідного зображення. Однак і це не є необхідним.
З багатьох причин доцільно, наприклад, представляти вихідні многоградационные зображення сукупністю двійкових цифр - нулів або одиниць. Табл. 3 ілюструє добре відомий спосіб представлення чисел в двійковому численні. На рис. 2G, д показана послідовність двійкових цифр, еквівалентна вихідного зображення. Для того щоб обійтися без розділових знаків, кількість двійкових цифр в кожному числі зроблено однаковим шляхом додавання нулів зліва.
При двійковій запису осередку носія зображення повинні мати тільки два помітних стану. Так, при записі на перфорованій стрічці одну з цих станів - отвір, інше - відсутність отвору. Приклад такого запису показаний на рис. 26, е.
Навпаки, можна такі ж вихідні зображення, що мають n різних елементів з m градаціями, записати в одній клітинці накопичувача. У показаному на рис. 26 прикладі для цього достатньо вважати послідовність цифр (р) одним шестнадцатизначным числом «четырехричной» системи числення. Для того щоб в цій єдиній комірці всі можливі і різняться між собою зображення могли бути записані і запис задовольняла умові оборотності, число помітних станів цієї комірки має бути одно числу можливих зображень. У розглянутому прикладі це означало б, що така комірка повинна переводитися в стільки помітних станів, скільки може бути шестнадцатизначных «четырехричных» чисел, тобто 416.
Взагалі для запису вихідного зображення, що складається з n дискретних елементів, кожен з яких може приймати будь-яку з т градацій, потрібно накопичувач, який може переводитися в mn помітних станів за кількістю можливих m-градаційних зображень з n елементів.
Рис. 27. Четырехэлементные двухградационные «зображення».
На рис. 27 показані в якості прикладу всі можливі двухградационные зображення з чотирьох елементів. В цьому випадку все можливо mn = 24 = 16 різних зображень. Вони можуть бути записані в накопичувачі, що складається з чотирьох осередків, кожна з яких приймає два помітних стану, або в накопичувачі, що складається з двох комірок, кожна з яких приймає чотири помітних стану, або в накопичувачі, що складається з однієї клітинки, яка може переводитися в будь-яку з 16 помітних станів, оскільки 24 = 42 = 16.
